Convergence of a finite element discretization of the Navier-Stokes equations in vorticity and stream function formulation

The standard discretization of the Stokes and Navier-Stokes équations in vorticity and stream function formulation by affine finite éléments is known for its bad convergence. We present here a modified discretization, we prove that the convergence is improved and we establish a priori error estimâtes. Résumé. Il est bien connu que la discrétisation usuelle des équations de Stokes et de Navier-Stokes en formulation tourbillon et fonction courant par éléments finis affines converge mal. Nous présentons ici une discrétisation modifiée dont nous prouvons la meilleure convergence et nous établissons des majorations d'erreur a priori. AMS Subject Classification. 65N30. Received: May 1998.